Фамилия Горячая ведет свое происхождение от прозвища Горячий. Так называли не больного горячкой (находящегося в лихорадочном состоянии), а человека со вспыльчивым характером. Согласно другой гипотезе, данная фамилия образована от мирского имени Горячий, которое, вероятно, могла дать мать с трудом излеченному от горячки ребенку с целью уберечь от повторной болезни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Горячий, со временем получил фамилию Горячая.