Фамилия Горяченко образована по самой распространённой в украинской ономастике модели — с суффиксом -енко. Этот суффикс изначально означал «маленький», «сын» или «потомок»: Горяченко — сын или потомок человека по прозвищу Горячий. В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в среде казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины, а позже распространились на юг России и Кубань.

Основа фамилии — прилагательное «горячий». В прямом смысле слово указывало на температуру, но в прозвищах оно почти всегда работало переносно: горячим называли вспыльчивого, запальчивого, нетерпеливого человека. В словаре русских народных говоров «горячий» — ещё и «усердный, ретивый в работе». То есть прозвище могло относиться и к характеру, и к отношению к делу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. На Украине есть сёла Горячее, Горячка, Горячковка. В таком случае Горяченко — это человек, вышедший из этих мест. Однако для фамилий на -енко типичнее патронимическое происхождение, то есть от личного прозвища, а не от названия деревни.

В русском языке параллельно существует фамилия Горячих (сибирский и северный тип на -их), а также Горячев — от той же основы, но с другим суффиксом. Горяченко стоит в этом ряду особняком: её украинское происхождение выдаёт не только суффикс, но и ударение на предпоследний слог. В документах XIX века фамилия встречается преимущественно в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях.