Фамилия Горячевских закрепилась на севере и северо-востоке европейской части России — в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. Её окончание -их/-ских (в родительном падеже множественного числа) характерно именно для этих регионов и указывает на принадлежность к роду: Горячевских — «из семьи Горячевых». Такие фамилии обычно не склонялись и отвечали на вопрос «чьи будете?».

Само прозвище Горячевый, от которого всё пошло, спорно. Самая прямая версия — от слова «горячий», то есть вспыльчивый, пылкий человек. Но есть и более узкие профессиональные толкования. Например, «горячником» на черноморских рыбных промыслах называли сарай, где делали икру, а человека, работавшего там, могли прозвать Горячевым. Тогда предок носителя фамилии — рыбак или икорный мастер.

Ещё одна версия, скорее народная, чем научная, связывает прозвище с «горячкой» — лихорадкой. Считалось, что имя-оберег вроде Горячей (Горячевой) защитит ребёнка от болезни: назвали так — значит, не заболеет. Однако эта гипотеза слабее других: обычно охранительные имена давали с противоположным значением (Некрас, Немил), а не прямым.

Фамилия Горячевских — редкий пример, когда прозвище на -евый превратилось в фамилию на -их/-ских, минуя стандартную форму Горячев. Это подчёркивает её северное, крестьянское происхождение: такие фамилии часто оставались в среде государственных и черносошных крестьян, не затронутых дворянской модой на фамилии с -ов.