Фамилия Горячиков образована от прозвища или нецерковного имени Горячик. Основа здесь — прилагательное «горячий», а суффикс -ик указывает на носителя признака: Горячик — «горячий человек». Такая модель типична для русских прозвищ, которые давали по характеру или поведению. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Горячев, Горячих), форма Горячиков встречается реже, что делает её интересной для анализа.

Суффикс -иков в фамилии — это патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Горячика». Если бы фамилия оформилась в южнорусских или украинских землях, она могла бы звучать как Горяченко. Севернее, в архангельских или вологодских говорах, скорее закрепилась бы форма Горячих. Горячиков же — типично среднерусский вариант, характерный для областей, где фамилии активно складывались в XVI–XVII веках через присоединение -ов к основе на -ик.

Само прозвище Горячик могло означать не только вспыльчивого, запальчивого человека, но и того, кто «горячится» в работе — делает всё быстро, с жаром. В некоторых говорах «горячий» имело и положительный оттенок: расторопный, пылкий, усердный. Возможно, предок носителя фамилии был кузнецом или работал у печи — профессии, где «горячий» становилось почти термином.

Согласно словарю русских фамилий Б. Унбегауна, суффикс -ик в прозвищах продуктивен, но фамилии на -иков он относит к числу сравнительно поздних и немногочисленных. Горячиков — одна из тех фамилий, где прозвищная основа сохранилась почти без изменений, не перейдя в более привычную форму на -ев.

Географически фамилия тяготеет к центральным регионам России. В дореволюционных переписях Горячиковы встречались среди крестьян и мещан, реже — среди купечества. Сословной исключительности у фамилии нет: она бытовала в среде, где прозвище давали по живому, бытовому признаку, а не по роду занятий или месту жительства.