Фамилия Гоженко — украинская по происхождению, и её корень лежит в слове «гожий», что значит «красивый, пригожий, привлекательный». Так могли прозвать человека за внешность: статного, видного, с приятными чертами лица. Но не только внешность была в ходу: в русском языке издавна бытовало слово «гожество» — им обозначали приличие, вежливость, благовоспитанность, честный поступок. Поэтому прозвище Гожий мог получить и человек, который располагал к себе обхождением, был приятен в общении, держался с достоинством. Есть и более образная версия: «гожим» называли младенца, родившегося в ясный солнечный день, — как бы «пригожий» вместе с погодой.

Сама фамилия образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине как указание на потомка: Гоженко — буквально «сын Гожего», «из рода Гожих». Со временем фамилия утратила прямую связь с прозвищем и стала наследственной, закрепившись в документах уже как постоянное родовое имя.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на принадлежность («чей?»), украинские на -енко подчёркивают происхождение по отцу. Поэтому Гоженко — это не «чей-то», а «чей сын». Такой тип фамилий массово распространился среди казачества и крестьянства, и именно в этой среде, скорее всего, и появились первые носители фамилии.

Интересно, что однокоренные фамилии — Гожев, Гожин, Гоженков — встречаются в России, но они образованы уже по другой модели: с русскими суффиксами. Гоженко же сохраняет чисто украинское звучание и указывает на южное, скорее всего, запорожское или слобожанское происхождение предков.