Фамилия Гожевский образована по типичной модели польско-белорусских фамилий на -ский/-цкий, указывающей на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В основе лежит топоним Гожево (Gorzewo) или Гожев (Gorzew) — таких деревень и усадеб несколько в Польше (например, в Мазовецком или Великопольском воеводствах) и на западе Беларуси. Суффикс -ев-/-ов- в корне указывает на притяжательность: Гожевский — буквально «тот, кто из поместья Гожево», то есть владелец или уроженец этого места.

Корень «Гож-» восходит к древнепольскому *gorz- (от глагола gorzeć — гореть, пылать) или к слову gorzki — горький. В ономастике есть версия, что прозвище Гож мог получить человек с резким, «жгучим» характером или тот, кто жил на выжженной под пашню земле (ляде). Однако для фамилии на -ский более вероятна именно топонимическая версия, а не прозвищная.

В русском контексте фамилия встречается сравнительно редко и чаще всего имеет польские корни. После разделов Речи Посполитой носители фамилии могли перейти на службу к Российской империи, сохранив написание через «ж» (в отличие от более распространённой русской фамилии Горевский от «горе»). Встречается также вариант Гожовский, что связано с диалектным произношением и разнобоем в церковных записях XIX века.

Социально фамилия Гожевский почти наверняка указывает на мелкопоместную шляхту или однодворцев — потомков обедневших дворян, живших в одном поместье поколениями. В метриках XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировали в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что его род происходил из западных окраин Российской империи, где польская топонимическая модель была нормой.

Отдельно стоит сказать, что фамилия не имеет отношения к украинскому «гожий» (годный, пригодный) — это народная этимология. Анализ суффикса и географии однозначно склоняет к польскому топонимическому происхождению, а не к восточнославянскому прозвищу.