Фамилия Гожев образована от прозвища Гожий. В его основе лежит украинское слово «гожий» — красивый, пригожий, привлекательный. Скорее всего, такое прозвище дали человеку с приятной внешностью, но возможны и другие толкования. Например, Гожим могли назвать ребёнка, родившегося в ясный солнечный день — то есть «погожий», от слова «погода» в значении «хорошая погода».

В русском языке существовало и существительное «гожество», означавшее приличие, пристойность, а также честный, вежливый, благовоспитанный поступок. Поэтому прозвище Гожий могло относиться к человеку приятному в общении, вежливому и воспитанному. По сути, все версии сходятся к одному смысловому ядру: Гожий — это тот, кто хорош, будь то внешне, по поведению или по обстоятельствам рождения.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Гож-) добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гожев, то есть сын Гожего). Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках.

В отличие от многих других фамилий на -ов/-ев, у Гожева нет очевидной географической привязки. Фамилия редкая, не частотная, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, в одном из южнорусских или украинских регионов, где слово «гожий» было в активном обиходе.