Фамилия Гожко звучит как будто с юга или запада, и это первая зацепка. Суффикс -ко — один из самых характерных для украинских и белорусских фамилий. В польском языке ему соответствует -ка, а в русском — окончание -ов или -ин. Поэтому с высокой вероятностью Гожко — это украинская или белорусская фамилия, образованная от имени или прозвища.

Основа здесь — «Гож-». Самое прямое объяснение: от древнерусского слова «гожий», то есть «годный», «пригожий», «подходящий». В старину так могли назвать человека, который был хорош собой, ловок в деле или просто «гож» для чего-то. Прозвище Гож или Гожко мог получить крепкий, статный парень, либо мастер, на которого не нарадуются. В украинском языке слово «гожий» сохранило значение «красивый, видный», что только подтверждает эту версию.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с глаголом «годити» (угождать, служить). В таком случае прозвище могло указывать на услужливого человека, прислужника или угодника. Однако в ономастике принято отдавать предпочтение более положительным и древним значениям, поэтому версия с «гожий» выглядит убедительнее.

С географической точки зрения фамилия встречается в основном на Украине (особенно в центральных и западных областях), а также в приграничных регионах России и Беларуси. Встречаются варианты написания: Гожко, Гожка, Гожок — последний уже чисто украинский, с чередованием гласной.

Интересно, что у фамилии нет «дворянского» суффикса -ский, что указывает на её происхождение из крестьянской или казачьей среды. В реестрах запорожских казаков XVII века можно найти носителей похожих прозвищ, но конкретно фамилия Гожко, скорее всего, закрепилась в XIX веке при массовой фиксации фамилий в Российской империи. В отличие от многих фамилий на -ко, она не образована от церковного имени (вроде Ивашко или Петренко), а от бытового прозвища, что делает её чуть более редкой и живой по смыслу.