Фамилия Градобые — редкий случай, когда основа читается почти буквально, но не даёт однозначного ответа. На слух она распадается на «град» и «быть» или «бить», и это не обманчивое впечатление: в основе действительно лежит прозвище. Скорее всего, предка прозвали Градобой — человеком, который «бьёт град». В крестьянской среде это могло означать либо того, кто отстреливал градовые тучи из ружей (такая практика действительно существовала в некоторых регионах Российской империи), либо, в переносном смысле, человека с тяжёлым, «бьющим» характером — крутого, решительного, не терпящего возражений. Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище Градобой давали тому, кто пережил сильное разорение от града и прослыл «битым градом», то есть пострадавшим от стихии.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия оформлена по типу притяжательных прилагательных на -ые (как Толстые, Благие, Чуткие). Суффикс -ые (в бытовом произношении часто -их, -ых) характерен для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Такая форма указывала на принадлежность целому роду: «Градобые» — «из семьи того, кого звали Градобой». Фамилия не получила распространения, её носители — штучная, локальная группа, скорее всего, в одном или двух соседних уездах.

Интересно, что фамилия не перешла в более привычную форму Градобоев или Градобитов, хотя по смыслу она к ним близка. Сравнение с однокоренными фамилиями (Градобоев, Градобитов) показывает, что вариант на -ые — архаичный, он сохранил старую модель именования семьи как коллектива, а не отдельного человека. Это делает фамилию Градобые ценной для историков языка: она — живой след того времени, когда фамилии ещё не застыли в форме родительного падежа единственного числа на -ов/-ев.

Никаких известных носителей, оставивших след в истории, под этой фамилией не зафиксировано. Встречаемость крайне низкая, в современных телефонных справочниках и базах данных она почти отсутствует. Если вы носите эту фамилию, ваши предки — выходцы из узкого круга севернорусских крестьян, получивших прозвище за характер или за промысел, связанный с защитой полей от непогоды.