Фамилия Грамастикова — редкий случай, когда прозвище, а затем и фамилия образовались не от имени, профессии или черты характера, а от названия документа. Основа здесь — слово «грамота» или его диалектный вариант «грамата». В старину грамотой называли не только умение читать, но и любой официальный документ: указ, купчую, дарственную, жалованную грамоту. Человек, получивший прозвище Грамастик, скорее всего, был грамотным — в эпоху, когда это было редкостью, или же имел отношение к письменным делам: служил дьяком, подьячим, писцом, мог читать и составлять бумаги. В некоторых говорах «грамастиком» могли в шутку назвать того, кто слишком любил «канитель с бумагами» или кичился своей учёностью.

Суффикс -ик в основе (Грамастик) указывает на носителя признака: «тот, кто связан с грамотой». А вот фамильный суффикс -ов- здесь нестандартный. Обычно фамилии на -ов образуются от мужских прозвищ на твёрдый согласный (Грамастик → Грамастиков). Однако в данном случае мы видим форму Грамастикова — женский вариант, который закрепился в официальных документах. Такое встречается, если фамилия была записана по матери или если носительница — женщина, а мужская форма не фиксировалась. Впрочем, в подавляющем большинстве случаев фамилия склоняема, и мужской вариант — Грамастиков.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранялось диалектное произношение «грамата» вместо литературного «грамота». Встречается она крайне редко — в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Поволжье. По социальному составу предки Грамастиковых, скорее всего, относились к государственным или церковным служащим низшего ранга, реже — к зажиточным крестьянам, которые умели читать и писать.

Любопытно, что однокоренные фамилии (Грамотеев, Грамотин, Грамоткин) встречаются заметно чаще, чем Грамастиков. Это лишний раз подчёркивает, что перед нами не массовая модель, а локальное прозвище, которое закрепилось в одном-двух родах. Если ваш предок носил фамилию Грамастиков, он почти наверняка был грамотным человеком в среде, где это было исключением, — возможно, сельским писарем или дьячком.