Фамилия Гранькин построена по редкой и показательной модели. Если подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от основ на -а/-я (Петров — от Пётр, но Петухов — от Петух, а Петухин — уже от Петуха), то здесь мы видим суффикс -кин, присоединённый к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Это выдаёт нерусское, скорее всего, тюркское или финно-угорское происхождение основы, адаптированной русским окончанием. Такой способ характерен для регионов Поволжья и севера, где русские фамилии нередко «натягивались» на местные прозвища.

Основа — «гранька». В русских говорах гранька — это не только уменьшительное от «грань» (линия, рубеж), но и диалектное название предмета с острыми краями, например, небольшого камня-голыша или зазубренного ножа. Однако гораздо вероятнее, что это прозвище человека. В ономастике известны случаи, когда «гранью» называли человека резкого, угловатого, неуживчивого — «гранёного» характера. Прозвище Гранька мог получить либо за внешность (острые черты лица, худоба, угловатость), либо за манеру поведения — прямой, колкий, «рубит правду-матку».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть от старого русского имени Грань — сокращённой формы от Аграфена (в просторечии Груня, Граня). В этом случае Гранькин означал бы «сын Грани», то есть сын женщины по имени Аграфена. Однако такая модель (от женского имени) для русских фамилий нетипична — обычно от женских имён образуются фамилии вдов или незамужних матерей, что редкость.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но особенно часто встречается в Рязанской и Тамбовской губерниях — регионах, где активно смешивались русские и тюркские элементы. В словарях фамилия не зафиксирована у дворянства или купечества; скорее всего, это крестьянская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда крепостным начали массово давать фамилии по прозвищам. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что подтверждает её сугубо народное, «низовое» происхождение.

Итог: Гранькин — фамилия-прозвище от резкого, угловатого человека или, с меньшей вероятностью, от женского имени. Её необычная форма (твёрдая основа + -кин) — ключ к пониманию региональных процессов в русской антропонимии.