Фамилия Греке — редкий случай, когда этническое прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от более привычных Греков или Гречихин, здесь нет русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). Фамилия застыла в виде чистого прозвища, что указывает на её относительно позднее оформление или нерусское происхождение носителя.

Основа прозрачна: «греке» — это украинская или белорусская форма слова «грек». В говорах юго-западной Руси и Речи Посполитой так называли выходцев из Греции, а также — шире — любого православного чужеземца с Балкан или турка-грека. Прозвище мог получить человек с тёмными глазами и волосами, торговец, знающий греческий язык, или же тот, кто побывал в Греции и перенял местные обычаи.

Словообразовательная модель здесь — нулевая. Фамилия не адаптирована через типичные славянские суффиксы, что встречается в основном у потомков переселенцев из Греции, осевших в Причерноморье или на Кубани. В документах XIX века фамилия Греке встречается в Херсонской и Таврической губерниях, а также среди греков Мариуполя.

Спорных версий у фамилии практически нет: корень слишком очевиден. Иногда её путают с немецкой фамилией Grecke, но русское Греке произносится с ударением на последний слог — Греке́, что выдает славянскую огласовку греческого слова.

Социально носители фамилии в Российской империи чаще всего были мещанами или купцами, реже — крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её прозвищного, а не книжного происхождения.