Фамилия Григориус — редкий для России пример прямой латинизации греческого имени. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев, -ин, -ский, Григориус (Grigorius) — это по сути та же самая фамилия, что и Григорьев, но записанная на латинский манер, как это было принято в среде духовенства и в академических кругах XVIII–XIX веков.

Основа фамилии — каноническое имя Григорий (от греч. γρηγόριος — «бодрствующий», «бдительный»). Окончание -ус — это латинское падежное окончание, которое в семинарской практике прибавляли к славянским фамилиям, чтобы придать им «учёный» и «классический» вид. Так появились фамилии Сперанский (от spero — «надеюсь»), Беневоленский (от bene volens — «доброжелательный») и десятки других, в том числе Григориус. В бытовой, нецерковной среде такая фамилия почти не встречалась.

Носители фамилии Григориус — почти наверняка потомки русского духовенства, выпускники духовных семинарий и академий. В середине XIX века, когда семинаристам массово меняли «простонародные» фамилии на более благозвучные, латинизированная форма имени Григорий могла даваться либо самому ученику, либо его отцу (священнику или дьячку), чтобы выделить его происхождение от предка-Григория, но в более книжной, отстранённой форме.

По географии фамилия тяготеет к центральным и северо-западным губерниям Российской империи, где располагались крупные духовные училища. Встречается она и в Прибалтике, но там это, скорее всего, не семинарский, а немецкий вариант записи фамилии — в немецкой среде окончание -us могло сохраняться как наследие латинской документации (например, у балтийских немцев).

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет ни одного из типичных русских суффиксов. Это прямая запись имени в латинском родительном падеже (Grigorii — «Григория», «сын Григория»), которая со временем застыла в качестве фамилии. В русской ономастике такие случаи называют «искусственными фамилиями», и Григориус — один из самых прозрачных примеров: он буквально означает «Григорьев», но звучит как латинское слово.