Фамилия Григорцева — женская форма, а её мужской вариант — Григорцев. В основе лежит простое и известное имя Григорий, что в переводе с греческого означает «бодрствующий». Однако фамилия образована не напрямую от полной формы имени, а через уменьшительно-разговорную производную — Григорец. Суффикс -ец в данном случае не нёс географического значения (как в фамилиях на -ицкий, -овецкий), а служил для образования обиходной, «домашней» формы имени, вроде Гриша, Гринюк или Григоря.

Такая модель — имя плюс суффикс -ов/-ев — одна из самых распространённых в русской ономастике. Она указывает на принадлежность: Григорцев — это буквально «сын Григорца». То есть в XV–XVII веках, когда фамилии только закреплялись, некого человека в документах записали по отцу: «Иван, Григорцев сын». Позже притяжательное прилагательное стало наследственной фамилией.

Географически фамилия не имеет узкой привязки к одному региону, что типично для «имённых» фамилий: Григорьевы встречаются повсеместно, а их варианты вроде Григорцев, Григорцов или Григорцевых — скорее севернорусские и центральные. В старых переписных книгах XVII века, например, по Вологодскому и Архангельскому уездам, встречаются крестьяне и посадские люди с таким отчеством. Дворянских родов Григорцевых в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не значится — это фамилия крестьянская, мещанская или купеческая, без сословных привилегий.

Любопытная деталь: написание «Григорцева» с буквой «ц» вместо ожидаемого «ч» (как в фамилии Григорчев) говорит о том, что основатель рода носил именно форму Григорец, а не Григорич. В русских говорах суффикс -ец мог смягчать согласный, и в документах фиксировали то, что слышали: «Григорец» → «Григорцев». Это живая фонетическая черта, которая сохранилась в фамилии до наших дней.