Фамилия Григорцова — одна из тех русских фамилий, чья основа, казалось бы, лежит на поверхности, но чья словообразовательная модель заставляет присмотреться внимательнее. Корень здесь, безусловно, от крестильного имени Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий», «бдительный»). Однако стандартная модель образования фамилий от этого имени дала бы нам Григорьев, Григорьевский или, в западных областях, Григорович. Суффикс «-ц-» указывает на иную, более редкую ветвь.

Скорее всего, фамилия произошла от прозвища или обиходной формы имени Григорец. В русской народной среде имя могли переделать в уменьшительную или пренебрежительную форму, добавив суффикс «-ец»: Григорец, как, например, Иванец, Петрец. Такая форма могла означать «маленький Григорий» или просто служить бытовым именем. Затем от этого прозвища закономерно образовалось притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Григорцов. Фамилия Григорцова — женская форма, указывающая на то, что носительница является женой или дочерью Григорцова.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где суффикс «-ец» был особенно распространён. Встречается она и в центральных областях России, но значительно реже, чем более типичные «Григорьевы». В дореволюционных переписях, например, по Воронежской и Курской губерниям, можно найти крестьян и мещан с этой фамилией. Сословно предки Григорцовых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — фамилия не несёт следов дворянского или духовного происхождения, так как не имеет суффикса «-ский» и не встречается в родословных книгах.

Стоит отметить, что в русском языке существует омонимичная фамилия Григорцов, образованная от названия населённого пункта Григорцево (такие деревни есть в Костромской и Ярославской областях). Но в этом случае исходной формой было бы прозвище по месту жительства: «приехавший из Григорцева». Однако для фамилии Григорцова более вероятно именно «именное» происхождение, так как суффикс «-ов» здесь присоединён к личному имени, а не к топониму.