Фамилия Григорцив — хороший пример того, как украинская словообразовательная модель перерабатывает церковное имя. В основе лежит каноническое имя Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствую, не сплю). Но если в русской традиции от этого имени пошли Григорьевы, Гришины и Гришкины, то украинская фамилия пошла по другому пути.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ив. В украинском языке это патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов. Он указывает на принадлежность: Григорцив буквально означает «Григорцев», то есть сын или потомок человека по имени Григорий. Но в фамилии появился дополнительный элемент -ц-. Это уменьшительно-ласкательный или, точнее, «сыновний» суффикс, который образует форму от производного имени. То есть исходным было не просто имя Григорий, а его обиходная форма — Григорец или Григорцо. Так на Украине могли называть младшего Григория, сына Григория, или просто человека в ласкательной форме.

Географически фамилия Григорцив почти наверняка имеет западноукраинские корни. Суффикс -ив особенно характерен для фамилий Галиции, Волыни, Буковины. В центральной и восточной Украине чаще встречаются формы на -енко, -ук, -юк. Написание через «и» (Григорцив, а не Григорцов) — это передача украинского произношения, где звук [и] ближе к русскому [ы].

В отличие от распространённых Григорьевых, эта фамилия встречается значительно реже. Её носители — это, скорее всего, потомки крестьян или казаков из западных областей Украины, где фамилии на -ив фиксировались в документах с XVII—XVIII веков. Социальный статус предков определить сложно: такая модель образования не была привилегией знати, она охватывала все сословия, кроме, возможно, высшей шляхты, которая чаще использовала фамилии на -ский.