Фамилия Григорьвы — на самом деле не существующая в природе форма. Скорее всего, вы имели в виду фамилию Григорьевы. Ошибка в написании (пропущена буква «е») встречается в документах и бытовой речи, но исторически и грамматически верный вариант — Григорьев.

Если же говорить о фамилии Григорьев, то она образована от канонического крестильного имени Григорий. В переводе с греческого «грегорео» означает «бодрствующий», «не спящий». В русской традиции имя было одним из самых популярных: его носили десятки святых, в том числе Григорий Богослов и Григорий Чудотворец. Фамилия, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, появилась в XV–XVII веках, когда отчество закреплялось за потомками. Григорьев буквально значит «сын Григория».

Притяжательный суффикс -ев здесь закономерен: в древнерусском языке после мягких согласных (в данном случае после «ь» в основе Григорь-) писали -ев, а не -ов. Поэтому Григорьев, а не Григоров. Это отличает фамилию от, скажем, Петров (от Петра) или Иванов (от Ивана), где основа заканчивается на твёрдый согласный.

Географически фамилия распространена повсеместно, но особенно плотно — в центральных и северных областях России, где имя Григорий было в ходу у крестьян и духовенства. В среде священнослужителей фамилии часто образовывали именно от имён святых, поэтому среди Григорьевых немало потомков церковнослужителей. Однако основная масса носителей — бывшие крестьяне, получившие фамилию по отцу при переписях XIX века.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (ГригОрьев), так и на третий (ГригорьЕв) — оба варианта встречаются в живом произношении, хотя литературная норма склоняется к ударению на второй слог. В дореволюционных метрических книгах встречается и написание через «i» — Григорiевъ, что отражает старую орфографию, но не меняет смысла.