Фамилия Гримян звучит на русский слух необычно, и это первый ключ к её происхождению. Она явно не вписывается в модель типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её облик выдает южное, скорее всего армянское, происхождение. В армянском языке суффикс -ян (или -янц) — один из самых распространенных патронимических показателей, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». Таким образом, Гримян — это «из рода Грима» или «сын Грима».

Сложность в том, что основа «Грим» в славянских языках практически не встречается, а вот в армянском она имеет прозрачную этимологию. Слово «грим» (գրիմ) в современном армянском не употребляется, но его можно связать с древнеармянским «грим» (գրիմ), что означает «письмо», «запись», а также с глаголом «грел» (գրել) — «писать». В таком случае прозвище Грим мог получить грамотей, писец или переписчик книг. В средневековой Армении, где грамотность была уделом в основном духовенства и узкого круга знати, такое прозвище выделяло человека.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отсылает к тюркским языкам, где есть корень «грим» в значении «страшный», «грозный». Однако для армянской фамилии это экзотично: тюркские заимствования в армонском чаще касаются быта, а не личных прозвищ. Кроме того, в русском языке слово «грим» закрепилось лишь в XIX веке как театральный термин (из французского), так что связывать фамилию с гримёрами — анахронизм. Фамилия Гримян могла возникнуть задолго до появления театров в Российской империи.

Географически фамилия распространена в среде армянской диаспоры, особенно в регионах, где исторически жили армяне: в Закавказье, на Северном Кавказе, а также в среде армян, переселившихся в центральную Россию. В дореволюционных метрических книгах и списках она встречается редко, что объяснимо: армянские фамилии массово фиксировались в российских документах лишь во второй половине XIX века, когда армяне получали паспорта и записывались в мещанские или купеческие сословия. Таким образом, предок носителя фамилии Гримян с высокой вероятностью был грамотным человеком — писарем, учителем или церковным служителем, чье прозвище закрепилось за родом.