Фамилия Гриневичюс — это не самостоятельная древняя фамилия, а более поздняя литовская переделка белорусской фамилии Гриневич. Всё началось с имени Гриня, которое было уменьшительной формой крестильного имени Григорий (с греческого — «бодрствующий»). В восточнославянской среде имя Григорий давали часто, и от его кратких форм (Гриша, Гриня, Гришата) возникло множество фамилий.

Белорусская фамилия Гриневич образована по типичной для этой территории модели с суффиксом -евич. Такие фамилии в XVI–XVII веках были распространены среди крестьян и мещан Великого княжества Литовского. Суффикс -евич указывал на происхождение: Гриневич — это «сын Грини». Когда носители этой фамилии жили на землях, где литовский язык был государственным или бытовым, их фамилии нередко адаптировали под местную грамматику. Так Гриневич превратился в Гриневичюс: литовский суффикс -ius (в родительном падеже -iaus) прибавляли к славянской основе, чтобы вписать фамилию в литовскую систему склонений.

В отличие от исконно литовских фамилий на -ичюс (например, Станкявичюс от Stanys), Гриневичюс сохраняет славянский корень. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, белорусами или поляками, перешедшими в литовскую языковую среду. Географически такая фамилия встречается в основном в Литве и среди литовской диаспоры, но её основа остаётся восточнославянской.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала славянский суффикс -евич («сын Грини»), затем литовский -юс, который фактически дублирует значение «принадлежности». Получается, что Гриневичюс буквально означает «сын сына Грини» — хотя на практике второй суффикс служил не столько для уточнения родства, сколько для адаптации к литовскому языку. Это типичный случай «литуанизации» славянской фамилии, который можно проследить в документах XIX — начала XX века, когда литовское национальное движение активизировалось.

Если искать однокоренные фамилии, то в Беларуси и Польше это Гриневич, Гриневский, Гринкевич. В Литве — Гриневичюс, Гриневичене (женская форма). Все они восходят к одному корню — Гриня, то есть к имени Григорий. Социальный контекст: такие фамилии не были дворянскими, их носили крестьяне и горожане, но в Литве после реформы 1860-х годов фамилии закрепились официально, и Гриневичюс стал устойчивым вариантом.