Фамилия Гришачков образована от имени Гришачок — уменьшительной формы имени Григорий. В русской ономастике это довольно редкий случай: суффикс -ачок встречается в прозвищах и личных именах реже, чем стандартные -ушк-, -еньк- или -ечк-. Гришачок — не просто «маленький Гриша», а скорее ласкательно-шутливое прозвище, которое могло закрепиться за человеком в быту. От него по обычной модели притяжательных фамилий (чей? — Гришачков) появилась и сама фамилия.

По суффиксу -ов фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий — «патронимическому», то есть указывающему на отца. Первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Гришачок. В документах XVII–XVIII веков такие формы нередко фиксировались в северных и центральных губерниях, но массового распространения не получили.

Интересно, что фамилия Гришачков стоит в одном ряду с более частыми Гришаков, Гришаев, Гришин, но отличается именно редким суффиксом -ачк-. В говорах русского Севера и Сибири суффикс -ачок мог придавать имени оттенок «маленький, но бойкий» — как, например, в прозвищах Малышок, Сысойка. Поэтому предок Гришачковых мог быть не просто Гришей, а человеком с яркой, запоминающейся манерой поведения.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Гришачковы изредка попадаются среди крестьян и мещан — ни к какому исключительному сословию фамилия не привязана.

Других версий происхождения, кроме как от имени Григорий через форму Гришачок, у фамилии нет. Связь с каким-либо ремеслом или географическим названием маловероятна.