Фамилия Гришатов образована от имени Гриша — уменьшительной формы крестильного имени Григорий (от греческого «грегорио» — «бодрствую, не сплю»). В отличие от более частых вариантов Гришин, Гришаев, Гришаков, здесь использован суффикс -ов, но не напрямую, а через притяжательное прилагательное от прозвища Гришат. Эта словообразовательная цепочка встречается реже: сначала от имени Гриша возникло прозвище Гришат (например, так могли называть сына или слугу Гриши), а затем уже от него — фамилия Гришатов.

В русской ономастике суффикс -ат- (-ят-) в основе фамилии обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Гришатов» значит «сын Гришата» или «человек из рода Гришата». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -атов, -ятов встречаются чаще, чем на юге. В этом смысле Гришатов стоит в одном ряду с фамилиями типа Мишатов, Васяткин, Сашатов, но все они гораздо менее распространены, чем классические отчества на -ов.

Версия, что фамилия могла произойти от географического названия (гипотетического села Гришатово), возможна, но маловероятна: в исторических документах такие топонимы не фиксируются. Гораздо проще и правдоподобнее объяснение через прозвище: Гришат — это тот, кто ходит за Гришей, помощник, подмастерье, или же ласковое обращение к самому Грише, превратившееся в родовое имя.

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским. Гришатовы встречаются в переписях Вологодской, Костромской и Нижегородской губерний — регионах, где фамилии на -атов как раз типичны для непривилегированных сословий. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, так что предки, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, реже — ремесленниками.

В современной России фамилия Гришатов остаётся редкой: по разным оценкам, её носят не более нескольких тысяч человек. Она не имеет вариантов с чередованием согласных (Гришатов — и только), и написание её устойчиво. Для носителя это указание на то, что в роду был человек, которого в быту звали не просто Гриша, а именно Гришат — форма, сохранившаяся в говорах и сегодня почти исчезнувшая из живого языка.