Фамилия Гришковец образована от имени Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий»), а точнее — от его народной, обиходной формы Гришка. Однако в отличие от более привычных фамилий на -ов (Гришков) или -ин (Гришкин), здесь сработала другая словообразовательная модель — суффикс -ец. В русской ономастике фамилии на -ец часто указывали не просто на принадлежность отцу, а на происхождение из определённой местности или на прозвище. В случае с Гришковец суффикс мог означать «сын Гришки» или «человек из рода Гришки», то есть носитель фамилии — потомок человека по имени Гришка.

Интересно, что модель с суффиксом -ец характерна скорее для западнорусских и украинских земель, где распространены фамилии наподобие Ивановец, Степановец. В белорусском и украинском языках этот суффикс активно использовался для образования фамилий, обозначавших сына по отцу. Таким образом, географические корни Гришковец, вероятнее всего, лежат в западной части исторической Руси. Фамилия не получила широкого распространения по всей России, что говорит о её локальном, региональном происхождении.

Само мирское имя Гришка в старину было нейтральным и общеупотребительным — так в быту звали любого Григория, от крестьянина до купца. Поэтому сословной привязки у фамилии нет: предки могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилию дали не по профессии или внешности, а по имени отца или деда, что типично для самой массовой группы русских фамилий.