Фамилия Грицаева — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается живая история имени. В её основе лежит мирское имя Грицай, которое в старину было просторечной, народной формой канонического крестильного имени Григорий. С греческого Григорий переводится как «бодрствующий», но в русской среде это значение быстро стёрлось, уступив место бытовому обиходу. Грицаем могли назвать сына в крестьянской или посадской семье, где полное церковное имя казалось слишком длинным и торжественным.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для южнорусских и украинских земель: суффикс -ай (Грицай) нередко встречается в разговорных вариантах имён (Матвей — Матяй, Михаил — Михай). Фамилия же оформилась с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. Получается: «чей?» — Грицаев, то есть сын или потомок Грицая. Женская форма Грицаева закрепилась как вариант по мужской линии — так в документах записывали жену или дочь Грицаева.

Интересно, что фамилия Грицаева встречается в двух основных орфографических вариантах: через «е» (Грицаева) и через «о» (Грицаёва). Второй вариант — следствие живого произношения в некоторых говорах, где под ударением после шипящих и мягких согласных пишут «ё», хотя в паспортах и метриках чаще фиксировали «е». Это типичная история для фамилий, которые записывали со слов, а не по единому стандарту.

С точки зрения географии, Грицаевы чаще всего встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись крестьяне из центральных губерний. Там имя Грицай было особенно популярно, и фамилия успела закрепиться в нескольких ветвях, не связанных прямым родством.

Если сравнивать Грицаеву с однокоренными фамилиями — Григорьев, Гришин, Гришаев, — то она стоит особняком. Григорьев и Гришин образованы напрямую от церковного и уменьшительного имени, а Грицаев — через более редкую просторечную форму. Это делает её ценной для историков языка: она сохранила тот слой народной ономастики, который в официальных документах почти не отражался.

Таким образом, фамилия Грицаева — не случайный набор звуков, а прямое указание на предка по имени Грицай. Имя это, хоть и вышло из употребления, оставило след в русских фамилиях, и сегодня каждый носитель фамилии может с уверенностью сказать: его корни уходят в ту эпоху, когда Григориев в деревне звали попросту — Грицаями.