Фамилия Грицарова — женская форма фамилии Грицаров, и её происхождение лучше всего рассматривать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или личное имя Грицар. Это имя, в свою очередь, — производное от краткой формы Гриц, которая образована от канонического имени Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствующий, неспящий). В украинской и белорусской традициях, а также в южнорусских говорах суффикс -ар- (-арь) часто добавляли к основам имён, превращая их в прозвища. Так, Грицарь — это буквально «человек, имеющий отношение к Григорию» или просто «Григорий», но в более разговорной, бытовой форме.

Суффикс -ов в фамилии Грицаров указывает на модель образования: «чей?» — сын Грицаря. Это типичная патронимическая фамилия, распространённая в восточнославянском ономастиконе. Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «грицать» могло означать «греметь», «стучать», а «грицарь» — человека, который шумит, громко говорит или работает с металлом. В таком случае прозвище могло относиться к кузнецу или просто к обладателю зычного голоса. Эта версия не противоречит первой: прозвище могло закрепиться за человеком по созвучию с именем.

Географически фамилия Грицаров (и её женская форма) наиболее характерна для юга России, а также для Украины и Беларуси. Встречается она и в среде казачества: на Дону, Кубани, в бывших Запорожских землях. В этих регионах форма имени Гриц (Гриць) была особенно популярна, а суффикс -арь — обычным для обозначения деятеля (например, кобзарь, чумарь). Поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где именование по отцу или по характерному признаку было нормой.

Ударение в фамилии Грицарова чаще всего падает на второй слог: Гри-ца́-ро-ва, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. Сама фамилия — не самая распространённая, но и не редкая: в России она встречается в десятках, а не сотнях случаев, что делает её локально узнаваемой, но не массовой. Это типичный пример того, как народная форма имени, пройдя через суффиксацию и патронимический суффикс, закрепилась в качестве родового имени.