Фамилия Грицаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Грицаев послужило церковное имя Григорий. Фамилия Грицаев образована от мирского имени Грицай. Это просторечная форма канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает "бодрствующий". Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грицай, со временем получил фамилию Грицаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Грицаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Грицаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.