Фамилия Грицутов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, судя по всему, не связана напрямую с распространёнными русскими корнями, а ведёт к западнославянскому или украинскому имени Гриц, которое является народной формой христианского имени Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий», «неспящий»). В белорусском и украинском языках Гриц, Гриць — это то же, что в русском Гриша. Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище, а производное от крестильного имени.

Однако необычность фамилии — в суффиксе. Модель «Грицутов» образована не напрямую от «Гриц» (тогда было бы Грицов), а от более сложной формы — Грицута. Суффикс -ут- в восточнославянских фамилиях встречается редко и часто указывает на западнорусское (белорусское) происхождение. Грицута — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма имени Гриц, вроде «Грицутка». Фамилии на -утов типичны для территорий, где сильно влияние польского или белорусского языка (например, современные Брестская, Гродненская области, а также западные регионы Украины).

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Грицутов был крестьянином или мещанином из западных губерний Российской империи. Фамилия фиксируется в документах XIX века преимущественно на территории Могилёвской и Витебской губерний, что подтверждает белорусский след. В русской среде она почти не встречается: слишком специфична огласовка. Если сравнивать с однокоренными, то Грицунов, Гриценко и Грицков — гораздо более частые варианты, а Грицутов — штучная форма, сохранившая редкий суффикс.

Других версий, кроме именной, у фамилии нет: ни одно нарицательное слово «грицут» в диалектах не зафиксировано, а попытки связать её с «грицать» (скрипеть) или «грицкий» (греческий) выглядят натянутыми. Всё говорит о том, что Грицутовы — это потомки человека, которого в быту звали не просто Грицем, а именно Грицутой, и эта форма закрепилась в документах как фамилия.