Фамилия Гритун — яркий пример редкой антропонимической модели, которая почти не встречается в центральной России. Её основа и суффикс указывают на украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -ун в восточнославянских фамилиях обычно присоединяли к глагольной основе, обозначая человека по характерному действию или свойству: бегун, крикун, молчун. В данном случае основа «Грит-» восходит к разговорной форме имени Григорий — Гриць, Гритун. То есть Гритун — это «сын Григория» или «маленький Григорий», но оформленный не через стандартный патронимический суффикс -енко или -ович, а через прозвищный -ун.

Такая словообразовательная модель характерна для западноукраинских земель, а также для южнорусских говоров, где -ун могло выполнять роль уменьшительно-ласкательного суффикса: «Гритун» могло быть домашним прозвищем младшего члена семьи, как Иватун, Петрун. В отличие от фамилий на -ин или -ов, которые указывают на принадлежность («чей?»), фамилия Гритун фиксирует прозвище самого человека, а не его отца. Поэтому предок-носитель этой фамилии, скорее всего, был назван так в быту, а при переписи или в реестре его записали уже как Гритун — без дополнительного суффикса.

Географически фамилия Гритун встречается преимущественно в западных и южных областях Украины, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Курская области). Встречаемость крайне низкая: по данным современных телефонных справочников, носителей фамилии насчитывается не более нескольких сотен человек. Это не «княжеская» и не «крестьянская» фамилия в классическом понимании — она относится к поздним прозвищным фамилиям, которые закреплялись в XVIII–XIX веках у казачества и свободных крестьян.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «грит» означало «громко говорить, кричать», и Гритун могло быть прозвищем шумного, крикливого человека. Но с учётом того, что имя Григорий было одним из самых распространённых на Украине, первая версия — от имени — намного правдоподобнее. В любом случае, фамилия не имеет отношения к греческому «грифону» или другим экзотическим корням — это чисто славянская бытовая антропонимия.