Фамилия Гривцев — наглядный пример того, как прозвище, данное по внешности или характеру, закрепилось в родовом имени. Основа здесь — слово «грива», которое в древнерусском языке имело два основных значения. Первое — длинные волосы на шее животного, чаще всего коня или льва. Второе, переносное и куда более важное для антропонимии, — густая, длинная шевелюра у человека. Прозвище Грива или Гривец давали человеку с пышными, нестрижеными волосами, возможно, даже с бородой, которая напоминала конскую гриву. Суффикс -ец в прозвище Гривец мог указывать на уменьшительность («маленькая грива») или, что вероятнее, на принадлежность к определённой местности или группе людей, но в данном случае он скорее оформил прозвище в личное имя.

Модель образования фамилии стандартна для северных и центральных регионов России: от прозвища Гривец через притяжательный суффикс -ев. Гривцев буквально — «сын Гривца», то есть потомок человека с характерной приметой. Интересно, что фамилия не перешла в форму Гривин (от прозвища Грива), что говорит об устойчивости именно уменьшительной формы прозвища в конкретном роду. В ономастике есть параллели: фамилии Грива, Гривин, Гривков, но Гривцев выделяется редким сочетанием корня и суффикса.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь со словом «гривна» — шейным украшением, денежной единицей Древней Руси. В таком случае прозвище Гривец мог получить ювелир, меняла или человек, носивший заметное украшение. Однако эта гипотеза слабее: переход «гривна» → «Гривец» возможен, но для прозвища по профессии чаще использовали суффиксы -ник или -щик (Гривенник, Гривщик). Первая версия — по пышной шевелюре — выглядит естественнее и подтверждается типичностью таких прозвищ в русской антропонимии.

Встречаемость фамилии невысока, что указывает на локальное происхождение. Вероятнее всего, Гривцевы — выходцы из одного села или небольшого уезда, где прозвище Гривец было в ходу. В писцовых книгах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались в новгородских и псковских землях, где слово «грива» в значении «длинные волосы» бытовало особенно активно. Сословно предки могли быть крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не прослеживаются.