Фамилия Гривцева — женская форма фамилии Гривцев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ев (после мягкого согласного или ц). Мужской вариант — Гривцев.

Корень этой фамилии — «грив-», который в древнерусском языке имел два основных значения. Первое и самое очевидное — «грива» (лошадиная или львиная). Второе, менее известное, но не менее важное — «гривна», шейное украшение, а впоследствии и денежная единица. Именно это второе значение, скорее всего, и лежит в основе прозвища Гривец. Так могли называть человека, который имел дело с деньгами: менялу, ростовщика, казначея или просто состоятельного, «денежного» человека. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем «грив-» (Гривцов, Гривнев, Гривков) фиксируются в старых документах именно у посадских людей, купцов и служилых, а не у крестьян, где прозвище по конской гриве было бы более естественным.

Менее вероятно, но возможно, что прозвище Гривец дали человеку с пышной шевелюрой, которую сравнивали с гривой. В этом случае фамилия попала бы в разряд «физиогномических» — по внешнему признаку. Однако для такого прозвища обычно использовали слово «грива» напрямую (прозвище Грива), а форма Гривец — уменьшительная, что чаще указывает на отношение к предмету, а не на его обладание.

Интересно, что фамилия Гривцева (и Гривцев) встречается в основном в южнорусских регионах, особенно на территории бывшей Воронежской и Курской губерний, а также среди донских казаков. Это косвенно подтверждает «денежную» версию: в этих торговых и казачьих областях менялы и ростовщики были более востребованы, чем в центральной земледельческой России. В письменных источниках XVII–XVIII веков, например, в документах Разрядного приказа, упоминаются служилые люди Гривцовы, что указывает на довольно раннее закрепление фамилии.

Таким образом, предок носительницы фамилии Гривцева, скорее всего, не был простым землепашцем. Его прозвище Гривец, вероятнее всего, указывало на род занятий, связанный с деньгами и торговлей, или же на его состоятельность. Это был человек, чьё дело требовало счёта и расчёта.