Фамилия Гризлов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом «гризть», то есть грызть. В северных и центральных говорах так говорили о человеке въедливом, сварливом, постоянно «грызущем» окружающих попрёками или бранью. В отличие от литературного «грызть», диалектное «гризть» сохранило древнее чередование корня, и именно эта форма закрепилась в прозвище Гризло. Суффикс -л- в таких прозвищах (как Грызло, Ворчало, Шипело) указывал на деятеля, склонного к определённому действию: Гризло — тот, кто грызёт, скандалист, придира.

От прозвища Гризло по обычной модели образовалась фамилия Гризлов — «сын Гризла», «из рода Гризла». Модель с суффиксом -ов типична для русских фамилий, сформировавшихся в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Никакой связи с фамилией Грызлов (через «ы») здесь нет: это разные корни, хотя и близкие по смыслу. Грызловы — от «грызть», Гризловы — от северного «гризть». В старых документах Гризловы встречаются в основном среди крестьян и однодворцев южных уездов России, например, в Тульской и Рязанской губерниях, где диалектная форма «гризть» была особенно распространена.

Вторая, менее вероятная версия, выводит фамилию от прозвища Гриза — так могли назвать человека с некрасивыми, стёртыми зубами или того, кто постоянно грызёт ногти, семечки. Но эта гипотеза слабее: для неё нет надёжных диалектных параллелей, а суффикс -л- в прозвищах-характеристиках встречается гораздо чаще, чем в прозвищах-описаниях внешности. Поэтому основное значение фамилии Гризлов — «потомок сварливого, въедливого человека», и это делает её одной из тех русских фамилий, которые прямо называют характер предка, без иноязычных заимствований или книжных корней.