Фамилия Грошевие (в исходном тексте упоминается как Грошевой — это, скорее всего, вариант написания или опечатка) образована от прозвища, в основе которого лежит слово «грош». Грош — это медная монета, имевшая хождение в ряде европейских стран и в Российской империи, где она часто была самой мелкой и малоценной денежной единицей. Сама модель образования — от существительного с помощью суффикса -ев- — указывает на притяжательное значение: «чей?» — Грошев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Грош или Грошевой.

Что могло означать такое прозвище? Самая прямая версия — социальная или имущественная характеристика. Грошем в народе называли человека бедного, того, кто считает каждую копейку, или того, чье общественное положение было невысоким, «медным» в иерархии — в противовес «золоту» и «серебру». Однако не стоит сбрасывать со счетов и профессиональный след: прозвище Грошевой мог получить чеканщик монет, меняла или человек, имевший дело с мелкими деньгами, например, сборщик податей. В некоторых говорах «грош» могло быть ироничным прозвищем скупого или, наоборот, человека, который сорит мелочью.

Интересно, что фамилия Грошевие встречается реже, чем более распространённая Грошев. Окончание -ие (а в исходном тексте -ой) может указывать на южнорусские или украинские корни, где такая форма притяжательных прилагательных была нормой. В русской ономастике фамилии на -ой (Грошевой) со временем часто переходили в форму на -ов (Грошев), поэтому Грошевие может быть более архаичным, «застывшим» вариантом, который сохранился в отдельных родах.

Безусловно, фамилия Грошевие — самобытный памятник славянской культуры, который хранит память о денежном обиходе прошлых веков. Однако, как и в случае с большинством фамилий, образованных от прозвищ, точное время и место её возникновения можно установить только в ходе углублённых генеалогических изысканий. Прозвище могло закрепиться за человеком в одной местности, а фамилия — сформироваться уже в другой, когда потомки переселились и сменили диалектное окончание.