Фамилия Грошевик — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, говорит само за себя. Корень здесь очевиден: «грош». В русском языке грошом называли медную монету самого мелкого достоинства, отсюда и устойчивое выражение «гроша ломаного не стоит». Поэтому первое, что приходит на ум: Грошевиком могли прозвать человека небогатого, занимающего скромное положение в обществе или на службе. Прозвище такого типа — не столько насмешка, сколько бытовая характеристика, меткая и простая.

Но у этой фамилии есть и другая, не менее вероятная версия происхождения. Суффикс -ик в русских прозвищах часто указывал на род занятий: вспомним бондаря, плотника или сапожника. Грошевиком могли назвать не того, кто беден, а того, кто имел дело с грошами профессионально — например, чеканщика монет на денежном дворе. Это был человек при деле, мастер, а не бедняк. Оба значения — «бедняк» и «монетчик» — существовали в языке параллельно, и выбрать одно без знания конкретной семейной истории невозможно.

Сама фамилия Грошевик образована по продуктивной модели: прозвище на -ик перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских говоров. В северных и центральных областях России такое прозвище чаще превратилось бы в Грошев или Грошихин. Написание через «о» в корне — нормальное для литературного языка, хотя в диалектах могло звучать и «граш».

Таким образом, перед нами фамилия с двойным дном: она может указывать либо на социальное положение предка, либо на его ремесло. И та и другая версия лингвистически состоятельны, и обе встречаются в ономастической практике. Если в роду сохранились предания о мастерах-чеканщиках или, наоборот, о людях «скромного достатка», это поможет склонить чашу весов в ту или иную сторону.