Оно ведет свое начало от нарицательного «грош» со значением «медная монета». Исходя из этого, можно предположить, что Грошевиком прозвали либо бедного человека, либо того, кто занимал незначительное служебное или общественное положение. Однако не исключено, что прозвище Грошевик относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть чеканщиком монет.