Фамилия Грошевикова — женская форма мужской фамилии Грошевиков, которая относится к сравнительно редкому типу русских фамилий с суффиксом -иков. Если самые массовые фамилии образуются через суффиксы -ов/-ев (Иванов, Петров) и -ин (Пушкин, Репин), то -иков — это уже более сложная, вторичная модель. Она возникает, когда к основе, уже имевшей суффикс принадлежности, добавляют ещё один. В данном случае разбираем так: корень «грош» (мелкая монета), затем суффикс -ев-, образующий притяжательное прилагательное («чей?» — грошев), и финальный суффикс -ик со значением «потомок, сын». Грошевиков буквально означает «внук того, кого звали Грош» или «сын Грошева».

Основа фамилии — прозвище Грош. В старину грошом называли не только монету (польский или русский двухкопеечник), но и скупость, мелочность, либо, наоборот, бедность — человека, у которого за душой ни гроша. В русских говорах слово «грош» могло также означать «мелочь», «пустяк», а в переносном смысле — «ничтожный, незначительный человек». Однако прозвища часто давались с обратным смыслом, по контрасту: богатого крестьянина могли в насмешку назвать Грош. Не исключено и происхождение от мирского имени Грош, которое давали в надежде, что ребёнок будет удачливым в делах и приумножит богатство.

Географически фамилия Грошевиков и её женская форма Грошевикова тяготеют к южнорусским и поволжским регионам, где было сильно влияние украинского и польского языков (само слово «грош» пришло в русский из польского через Украину). Встречается она нечасто, что типично для фамилий на -иков: они возникали позже массовых, в XVI–XVII веках, когда фамилии уже закреплялись за отдельными ветвями рода, а не за целыми деревнями.

Сравните с однокоренными: Грошев — старшая, более простая форма; Грошиков — вариант с другим суффиксом (от «грошик», уменьшительное от грош). Грошевикова стоит в этом ряду как наиболее «многослойная» по словообразованию, что указывает на то, что предок носителя фамилии был не первым, кто получил прозвище по деньгам, а уже потомком такого человека.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Грошевиковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. Но само прозвище, скорее всего, возникло в простонародной среде, где меткие бытовые характеристики давались легко и навсегда.