Фамилия Грошков образована от прозвища Грошек, которое, в свою очередь, восходит к существительному «грош», то есть «старинная денежная единица». Таким образом, прозвище Грошек, скорее всего, получил небогатый человек. Так и прозвище Грошек закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Грошков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грошек, со временем получил фамилию Грошков.