Фамилия Грошкова образована от прозвища Грошек, а то, в свою очередь, — от слова «грош». Грош — это старинная монета мелкого достоинства, ходившая в Польше, Литве, а затем и в России. Прозвище Грошек, скорее всего, закрепилось за человеком небогатым, тем, у кого и денег-то — один грош. В народе так могли назвать крестьянина, который едва сводил концы с концами, или, напротив, скупого, прижимистого хозяина. Встречалось это прозвище и в ироничном ключе — для обозначения человека, который придавал чрезмерное значение деньгам.

Модель образования фамилии проста: к основе Грош- добавился суффикс -к-, придающий уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок (Грошек), а затем — типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия означает «сын Грошека» или «потомок человека по прозвищу Грошек». Форма Грошкова — женская, но в мужском варианте фамилия звучит как Грошков.

У фамилии есть и альтернативная, хотя и менее вероятная версия происхождения. В некоторых говорах «грошом» называли не только монету, но и особый вид крюка или багра. Однако эта версия не получила широкого распространения среди ономастов, и основным источником фамилии считается именно денежное прозвище.

Фамилия Грошков (и Грошкова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что связано с историческим хождением гроша именно в этих землях. Среди однокоренных фамилий — Грошев, Грошиков, Грошов. Все они восходят к одному смысловому гнезду, но различаются суффиксами, которые меняли оттенок прозвища: Грошев — самый прямой патроним от «Грош», Грошиков — от уменьшительного «Грошик». Фамилия Грошкова, с суффиксом -к- и мягким окончанием, стоит в этом ряду особняком, сохраняя память о конкретном прозвище, а не просто о слове-основе.