Фамилия Грымов обычно происходит от прозвища Грым. Его смысл стоит искать не в белорусском «грым» (грим), а в украинском глаголе «гримати» — «сильно стучать, бить, грохотать, шуметь» или «громко ругать». Значит, Грымом в народе называли либо шумного, громогласного человека, либо того, кто работал с грохотом — например, кузнеца или плотника. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Грыма».

Вторая, не менее вероятная версия: Грымов — это фонетический вариант фамилии Крымов, где начальное «к» под влиянием акающего говора перешло в «г». В таком случае корень ведет к топониму Крым. Многие Крымовы вели род от участников крымских войн или выходцев с полуострова. Есть и тюркская параллель: имя Карым (в стяженной форме Крым) означает «великодушный, щедрый, благородный». Если предок носил такое имя, фамилия могла закрепиться как Грымов уже в русской среде, изменив звучание.

Какую из трех версий выбрать — зависит от семейных преданий и региона. На юге России и Украине, где аканье и украинская лексика были обычны, обе версии (прозвищная и «крымская») одинаково правдоподобны. В центральных и северных областях прозвище Грым от «гримати» выглядит органичнее.