Фамилия Грымова — женская форма мужской фамилии Грымов, и её происхождение упирается в прозвище Грым. В основе лежит древнерусское слово «грым» или «грыма», которое в разных говорах означало «ворчун», «брюзга» или «угрюмый человек». В словаре Владимира Даля находим глагол «грымать» — ворчать, сердито бормотать, а также прилагательное «грымливый» — сварливый, нелюдимый. Таким образом, первый носитель прозвища Грым, скорее всего, получил его за свой тяжелый, неуживчивый характер.

Модель образования фамилии — стандартная для русских фамилий: суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?»), добавляется к основе прозвища. Грым + ов = Грымов, а Грымова — это «дочь» или «жена» Грымова. Такая схема характерна для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

В отличие от более распространенных фамилий с тем же корнем, например, Грызлов (от «грызть») или Громов (от «гром»), фамилия Грымова встречается довольно редко и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным современных исследований, основные гнезда Грымовых зафиксированы в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале — в Пермском крае. Это зона бытования севернорусских говоров, где слово «грыма» было в ходу. Встречается вариант написания с одной «м» — Грымова, что может быть следствием упрощения в документах XIX века, но исторически верная форма — с двумя «м», так как корень «грым» не усекался.

Интересно, что в некоторых местных говорах «грым» могло означать не только человека, но и неодушевленный предмет — например, «грым» называли старую, рассохшуюся лодку или скрипучее колесо. Эта версия менее вероятна для прозвища, но полностью исключать её нельзя: прозвища могли даваться по сходству с предметом, например, за скрипучий голос или медлительность.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилия Грымова не встречается в списках дворянских родов, что подтверждает её простонародное происхождение. В метрических книгах XIX века Грымовы часто записаны как государственные крестьяне или мастеровые на заводах Урала.