Фамилия Гультикова — женская форма от Гультиков. В её основе лежит прозвище Гультик, которое, скорее всего, произошло от глагола «гульдить», то есть «хитрить». В этом случае Гультиком называли деловитого и смекалистого человека — прозвище указывало на черту характера, а не на род занятий. Такие прозвища по внутренним качествам были распространены в русских семьях наравне с профессиональными.

Есть и другая версия: прозвище могло прийти из тюркских языков. Татарское слово «култык» означает «залив». Если принять эту гипотезу, то Гультиком называли человека, жившего у залива, — прозвище по месту жительства. Обе версии имеют право на существование, хотя первая — от «гульдить» — выглядит более естественной для русской ономастики: тюркские заимствования в фамилиях обычно оставляют более узнаваемые следы (например, фамилии на -баев, -ханов), а здесь основа слишком похожа на славянский глагол.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ик в прозвище Гультик — уменьшительный или прозвищный, характерный для неофициальных имён. Затем к основе добавился патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий. В итоге фамилия Гультиков (и Гультикова) — это «сын Гультика» или «дочь Гультика». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, без географической привязки к конкретному региону — такие фамилии встречаются рассеянно, без гнездового распространения.