Фамилия Гультиковы образована от прозвища Гультик. Самая прямая версия связывает его с глаголом «гульдить» — то есть «хитрить», «лукавить». В этом случае прозвище давали человеку деловитому, себе на уме, умеющему найти выгоду. Такая модель образования фамилий от глагольных основ с суффиксом -ик нередка в русской ономастике, хотя встречается реже, чем патронимы на -ов от крестильных имен. Здесь суффикс -ик выполняет роль уменьшительного или прозвищного форманта, а затем к нему прирос стандартный фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Гультика»).

Есть и вторая версия, менее очевидная на первый взгляд, но с собственной логикой. Она выводит прозвище Гультик из татарского «култык» — «залив». В этом случае прозвище носило топонимический характер: так могли назвать человека, жившего у залива, на излучине реки или в низине, напоминающей формой залив. Для южнорусских и поволжских регионов, где контакты с тюркскими языками были обычны, такая версия не выглядит натянутой. Правда, начальное «к» в тюркском слове перешло в «г» — это типичная адаптация в русской устной речи.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от «гульдить») кажется более естественной для прозвища, описывающего человека, а не местность. Прозвищ от глаголов в русских фамилиях много, и они обычно хорошо объясняют характер или поведение предка. Топонимическая версия слабее: она требует дополнительного допущения о заимствовании, которое не всегда можно подтвердить документально.

Фамилия Гультиков — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, и её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение (севернее линии Псков — Тула — Рязань). В южных и западных регионах чаще встречались бы формы Гультиченко или Гультикевич.