Фамилия Гульцов — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. В её основе лежит древнерусское слово «гульца» или «гулец». В разных говорах так называли человека, который любит гулять, праздного, не занятого делом, бродягу или даже праздношатающегося. В словаре Даля зафиксировано слово «гультяй» — бездельник, гуляка. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Гульцов — это сын Гульца, потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что прозвище Гулец могло иметь и не столь осуждающий оттенок. В некоторых регионах «гульцой» называли человека, который живёт привольно, не знает нужды, или того, кто любит народные гулянья, хороводы. Поэтому фамилия не обязательно указывает на ленивого предка — возможно, он был просто жизнерадостным, компанейским человеком.

С точки зрения словообразования фамилия редкая. В русском языке есть целое гнездо однокоренных фамилий: Гуляев, Гулькин, Гульков, Гулько. Но Гульцов стоит особняком — суффикс -ц- в основе (Гуль-ец) и последующее притяжательное -ов встречается реже. Это говорит о том, что исходное прозвище (Гулец) было достаточно употребительным в конкретной местности, но не распространилось широко по всей России.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, встречается в старых переписях Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерний. В дворянских родословных книгах Гульцовы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, описывающих характер или образ жизни человека.

Если попробовать представить, кем был первый Гульцов, то, скорее всего, он не был закоренелым бездельником. В крестьянском быту прозвища часто давали с иронией или «от противного»: так могли назвать работящего мужика, который редко отдыхал, — в шутку, за его редкие дни веселья. Либо, напротив, это был человек, не склонный к тяжёлому труду, но такое прозвище вряд ли передалось бы детям как фамилия — скорее, оно закрепилось бы за целым родом, если бы предок был заметной фигурой в общине, пусть и со своим недостатком.