Фамилия Гульцова — это женская форма, мужской вариант — Гульцов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Гулец. Здесь сразу бросается в глаза суффикс -ец, который в русских фамилиях встречается не так часто, как, скажем, -ов или -ин, и обычно указывает на происхождение человека из определённого места или на его характерный признак.

Слово «гулец» в диалектах русского языка имело несколько значений. В северных и центральных говорах гульцом называли праздного человека, гуляку, того, кто любит погулять и не сидит на месте. Однако есть и другое, более конкретное значение: в некоторых регионах «гульцами» называли небольшие круглые булочки или крендели, а также — что гораздо важнее для происхождения фамилии — так могли прозвать бродячего торговца, коробейника, который ходил по деревням с товаром. Человек, получивший такое прозвище, мог быть и просто любителем праздности, и мелким разносчиком товаров.

Словообразовательная модель проста: к основе Гулец- добавился патронимический суффикс -ов, что значит «сын Гульца». Фамилия образована по стандартной модели русских фамилий, но её исходная форма — Гулец — редкая. Встречается она преимущественно в южнорусских и западнорусских областях, а также у потомков переселенцев из этих регионов. В написании «Гульцов» могла закрепиться буква «ь» для смягчения звука «л», что характерно для некоторых говоров.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гуляев (от «гуляй»), Гулин (от «гуля» или «гулька»). Гульцов стоит особняком — суффикс -ец придаёт основе оттенок единичности или принадлежности к группе: Гулец мог означать «один из гуляк» или «тот самый гуляка». В любом случае, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой образ жизни или род занятий, а не за географическое название — топонимов, созвучных «Гульцово», в России не зафиксировано.