Фамилия Гулящая — редкий для русской ономастики случай, когда в основе лежит прилагательное женского рода в полной форме. Это сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от существительных с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или от мужских прозвищ. Форма на -ая здесь — признак того, что фамилия застыла в виде определения, которое когда-то дали конкретному человеку, скорее всего, женщине.

Значение фамилии прозрачно и прямо отсылает к слову «гулящий». В русских говорах у этого слова был широкий спектр значений: от «свободный, не занятый делом» до «ведущий беспорядочный образ жизни». В крестьянской среде «гулящей» могли назвать женщину без мужа, одинокую, или ту, что не держалась хозяйства. Однако не стоит сразу приписывать фамилии резко негативный оттенок — в некоторых регионах «гулящими» называли также вольных, не приписанных к общине людей, например, бродячих торговок или работниц по найму.

Словообразовательная модель необычна. Фамилии на -ая (Гулящая, Безродная, Кривая) в русской традиции чаще всего встречаются на севере и в Сибири, где долго сохранялся архаичный тип именования без суффикса. В центральных губерниях такое прозвище бы переделали в Гулящев или Гулякин. Поэтому география фамилии — важная зацепка: если ваши предки из Архангельской, Вологодской или Пермской губерний, происхождение именно северное.

В официальных документах XIX века фамилия Гулящая могла закрепиться за женщиной, которая была главой семьи или единственной кормилицей, либо за внебрачным ребенком, записанным по матери. В таком случае прозвище матери переходило детям как наследственная фамилия, обходя патронимическую систему. Это одна из немногих русских фамилий, которая прямо указывает на женскую линию в родословной.

Однокоренные фамилии — Гуляев, Гуляевский, Гулящихин — образованы от того же корня, но по другим моделям. Гулящая стоит особняком, и её носители, скорее всего, ведут род от одной конкретной женщины, чье прозвище закрепилось за потомками. Точных статистических данных по распространённости фамилии нет, но она относится к категории очень редких.