Фамилия Гуляшин — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища по характеру или поведению. Её основа — глагол «гулять» в старом, более широком значении: не только «прогуливаться», но и «кутить, веселиться, проводить время в праздности». Прозвище Гуляша могли дать человеку беззаботному, любителю пиров и развлечений, либо тому, кто часто отлучался из дома по делам или в гости. В говорах слово «гуляш» иногда означало и гуляку, и бродягу, так что оттенок мог быть как нейтральным, так и неодобрительным.

Словообразовательная модель здесь типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Гуляшин буквально — «сын Гуляши» или «человек из рода Гуляши». Суффикс -ш- в основе (Гуляш) характерен для прозвищ и уменьшительных форм от глагольных корней: он придаёт оттенок фамильярности или бытовой оценки. Похожим образом возникли фамилии Гуляев, Гуляйкин, но Гуляшин — более редкий вариант, закрепившийся именно в северных и центральных областях России.

Встречаемость фамилии невысокая, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях. Там, в среде крестьян и мещан, прозвища на -ша были особенно распространены. Возможно, предок носителя фамилии был не просто гулякой, а, скажем, охотником до народных гуляний или человеком, который водил хороводы — в некоторых диалектах «гуляша» называли и заводилу на празднике.

Других версий происхождения, серьёзно конкурирующих с прозвищной, нет. Связь с тюркским «гуляш» (рагу) — явная народная этимология, не подтверждённая ни историческими документами, ни географией фамилии. Так что, скорее всего, Гуляшины — потомки людей, которых в деревне запомнили как весёлых, непоседливых или не слишком оседлых.