Фамилия Гуляшко звучит необычно и сразу вызывает ассоциации с венгерским блюдом, но на самом деле её корни чисто славянские. Это типичная украинская или белорусская фамилия, образованная по распространённой в этих землях модели: основа глагола плюс суффикс -к(о). В данном случае в основе лежит глагол «гуляти» — то есть гулять, веселиться, проводить время в праздности.

Суффикс -к(о) в украинских фамилиях обычно указывает на уменьшительность или принадлежность по действию, а также часто закреплялся за человеком как прозвище. Гуляшко — это, скорее всего, прозвище гуляки, человека, который любил погулять, не сидел дома, возможно, был участником гуляний и народных праздников. Уменьшительная форма «Гуляшко» могла нести и оттенок насмешки или добродушного отношения к такому человеку: «маленький гуляка» или «сын гуляки».

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых говорах слово «гуля» или «гулька» означало голубя. В таком случае Гуляшко могло быть производным от прозвища Гуля (Гулька) — так могли назвать человека за мягкий, кроткий характер или за внешнее сходство с голубем. Однако глагольная основа «гуляти» выглядит более естественной и частотной для этой словообразовательной модели.

Фамилия Гуляшко географически привязана к западноукраинским и южнобелорусским землям, а также встречается среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. В документах XIX века её носители числятся в основном среди крестьян и казаков, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение. Показательно, что фамилия практически не встречается у русских в центральных губерниях — это надёжный маркер её украинско-белорусских корней.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гуляшко стоит в одном ряду с Гуляевым (русская версия), Гуляком, Гуляйко и Гуляевым. Отличие в суффиксе: -аев в русском языке указывает на притяжательность («чей?» — Гуляев), а -к(о) в украинском — на прозвище или характеристику человека. Таким образом, фамилия Гуляшко — это не про еду, а про характер предка: жизнерадостного, общительного, не чуждого веселья человека.