Фамилия Гуляшинова — женская форма, мужской вариант — Гуляшинов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гуляш, Гуляша. Слово «гуляш» в русском языке известно в двух значениях: как венгерское блюдо, но это заимствование XIX века, слишком позднее для формирования фамилии, и как диалектный глагол «гулять» в значении «праздный, любящий погулять, весельчак». Скорее всего, прозвище Гуляш дали человеку, который любил погулять, побыть на людях, не сидел дома. В русских говорах слово «гуляш» могло означать и «гуляку», и «того, кто водит хороводы» — от «гулять» в старом значении «участвовать в народных гуляньях».

Суффикс -инов указывает на принадлежность: Гуляшинов буквально — «сын Гуляши». Форма Гуляша — это уменьшительно-ласкательный вариант от Гуляш, с типичным для русских прозвищ окончанием -а (ср. Иваша, Петруша, но здесь основа на -ш, поэтому -а). Такой суффикс -инов встречается реже, чем -ов, и характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий: Гуляш → Гуляшин, а затем, под влиянием более распространённой модели, могло появиться и Гуляшинов. Впрочем, вариант Гуляшинов — единичный, нечастый; основная масса носителей, скорее, писалась бы как Гуляшины, если бы фамилия была более распространённой.

Географически фамилия Гуляшинова редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, в местах, где активно смешивались русские и тюркские говоры. Возможно, здесь есть и тюркский след: в татарском и башкирском языках есть слово «гүляш» (производное от «гөл» — цветок, или от персидского «гуль»), но это маловероятно, так как суффикс -инов — типично русский, а не тюркский. Если бы фамилия была тюркского происхождения, она скорее звучала бы как Гуляшев или Гуляшов.

Таким образом, Гуляшиновы — потомки человека по прозвищу Гуляш, гуляки или участника народных гуляний. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкостью и отсутствием в дореволюционных родословных книгах. Единственная особенность — форма с -инов вместо -ин — делает её узнаваемой и отличает от более частых однокоренных фамилий вроде Гуляев или Гуляшев.