Фамилия Гурчёнок образована от имени или прозвища по модели, характерной для украинской и белорусской ономастики. Суффикс -ёнок (вариант -онок) в восточнославянских фамилиях традиционно указывает на родство по мужской линии: Гурчёнок — это буквально «сын Гурчи» или «потомок Гурчи».

Наиболее распространённое объяснение связывает основу Гурч- с крестильным именем Гурий. В переводе с древнееврейского Гурий означает «львёнок». В быту это имя часто сокращали: в украинской среде от Гурия образовались производные формы вроде Гуря, Гурко, Гурча. Фамилия Гурчёнок, таким образом, пошла от уменьшительного Гурча — так в семье могли называть маленького Гурия.

Существует и другая версия, хотя она менее вероятна. На Дону словом «гур» называли индюка, а в переносном смысле — гордого или надутого человека. Если исходить из этой гипотезы, прозвище Гурча мог получить кто-то с заметной манерой держаться, а его дети стали Гурченками. Однако лингвистически связь с именем Гурий выглядит убедительнее: суффикс -ёнок в фамилиях чаще присоединяется к личным именам, а не к прозвищам животных.

Фамилия распространена на территории современной Украины, особенно в западных и центральных областях, а также в прилегающих районах Беларуси. Встречается и в России, но реже. В русской среде фамилию могли записывать с ударением на последний слог, что отличает её от украинского произношения.

С точки зрения словообразовательной модели Гурчёнок — типичный пример «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени отца. Такие фамилии в XVII–XVIII веках закреплялись за казаками, крестьянами и мещанами, которые не принадлежали к дворянству, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Поэтому носители фамилии Гурчёнок, скорее всего, происходили из непривилегированных сословий: казачества или свободных крестьян.