Фамилия Густафьев — один из тех редких случаев, когда русская фамилия образована не от славянского имени или прозвища, а от скандинавского. Основа здесь — крестильное имя Густав, которое пришло на Русь из Швеции. В православных святцах этого имени не было, поэтому носителями фамилии могли быть либо обрусевшие шведы, либо выходцы из Прибалтики и Финляндии, где лютеранские имена были обычны. Сам Густав — древнескандинавское двусоставное имя, означающее «опора готов» или «посох готов» (gautr — гот, stafr — посох).

Словообразовательная модель фамилии — притяжательный суффикс -ев, который присоединили к основе Густавь- (с мягким знаком перед окончанием). В русской традиции так образовывали фамилии от имён, оканчивающихся на мягкий согласный: Густав → Густавьев, но со временем двойное -ь- в произношении упростилось, и написание закрепилось как Густафьев. Вариант с буквой «ф» вместо «в» — следствие немецкой или финской транскрипции (Gustaf), где конечный согласный произносится глухо. Такая замена встречается у фамилий, попавших в русскую среду через письменные документы, а не через устную речь.

Сословно фамилия не была привязана к одному кругу. Среди Густафьевых встречались и обрусевшие дворяне шведского происхождения, служившие в России ещё с XVII века, и купцы, и финские крестьяне, переселившиеся в Петербургскую губернию. В метрических книгах XIX века фамилия фиксируется в основном на северо-западе империи — в Выборгской губернии, Петербурге, Эстляндии.

Интересно, что фамилия Густафьев не имеет распространённых однокоренных «собратьев» вроде Густавов или Густавских — это говорит о её локальном бытовании и, скорее всего, единичном источнике происхождения. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где скандинавские имена были своими, а не экзотикой.