Фамилия Густая — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а внешняя или поведенческая характеристика человека. Она образована от прозвища Густой. В русских говорах слово «густой» имело не только прямое значение (о лесе, каше, волосах), но и переносное: так могли назвать коренастого, плотного, крепко сбитого человека. Прозвище могло закрепиться за тем, кто выделялся густой бородой или шевелюрой, а в некоторых диалектах — за медлительным и «вязким» в общении человеком.

Фамилия стоит в форме женского рода, что нетипично для русской антропонимии, где фамилии обычно закрепляются в мужском роде (Густой) или через суффикс принадлежности (Густов). Форма Густая — скорее исключение. Она могла закрепиться в семьях, где глава дома носил прозвище Густой, но в документах фамилию записали по материнской линии, либо это результат поздней паспортизации, когда чиновник зафиксировал прозвище как есть, не меняя окончания. Такая модель встречается реже, но встречается: например, фамилии Толстая, Кривая, Худая.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. В украинском языке прилагательное «густий» сохраняет те же смыслы, и прозвище Густий было распространено в казацкой среде. В России носители фамилии Густая чаще всего встречаются в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях — то есть в зоне исторического смешения великорусских и малорусских говоров.

Словообразовательная модель проста: основа «густ-» плюс окончание женского рода. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на прямое превращение прозвища в фамилию без дополнительного оформления. Это архаичный, но живой способ, который в XVIII–XIX веках постепенно вытеснялся стандартизированными формами на -ов/-ев.

В словарях фамилия не зафиксирована как широко распространённая, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов. Если ваш предок носил прозвище Густой, то он мог быть крестьянином или однодворцем — в дворянской среде такие прямые прозвищные фамилии почти не встречались.