Фамилия Игнашонкова — женская форма от Игнашонков, а та, в свою очередь, образована от просторечной формы имени Игнатий. В основе лежит имя Игнашонок — так в некоторых русских говорах называли сына или потомка человека по имени Игнаша (уменьшительное от Игнатий). Модель с суффиксом -онок/-ёнок типична для северных и северо-западных областей России, особенно для Новгородчины и Псковщины, а также для фамилий, возникших в среде крестьянства. В центральных и южных регионах аналогичную роль играл суффикс -ов/-ев, но здесь мы видим архаичную патронимическую форму, буквально означавшую «чей?» — «Игнашонка». Со временем окончание -а закрепилось в фамилии как неизменяемое, и при переходе в женский род добавилось -ова.

Имя Игнатий (от латинского ignis — «огонь») в народной среде давали часто, поэтому фамилия не редкая, но её конкретный вариант с суффиксом -онк- встречается заметно реже, чем Игнатов или Игнатьев. Носительницы фамилии Игнашонкова, скорее всего, происходят из крестьянских семей Русского Севера или Вологодчины, где «онковые» фамилии особенно устойчивы. В документах XVII–XVIII веков можно встретить записи вроде «Ивашко Игнашонок» или «Гридка Игнашонков», что указывает на прямое прозвище по отцу без дополнительных суффиксов.

Написание фамилии с буквой «о» в корне (Игнашонкова, а не Игнашёнкова) отражает реальное произношение в северных говорах, где «ё» переходило в «о» под ударением. Встречаются варианты Игнашёнкова, но они вторичны и возникли под влиянием литературной нормы или канцелярской записи. Таким образом, фамилия Игнашонкова — живое свидетельство севернорусской антропонимической традиции, где имя отца превращалось в прозвание рода без перехода в стандартную «овскую» модель.