Фамилия Илькун — редкий случай, когда у прозвища-основы есть сразу несколько версий, и ни одну из них нельзя отбросить как натяжку. Словообразовательная модель проста: к основе «Илькун» добавили нулевой суффикс, то есть фамилия совпала с прозвищем без дополнительных родовых окончаний вроде -ов или -ин. Такая модель встречается на юге России и в украинских землях, но для фамилии с тюркским или диалектным корнем она тоже естественна.

Самая заметная версия ведёт к топониму Илька — куполообразной вершине в Крыму. Название горы возводят к тюркскому «ильк» — «первый, начальный». Если предок жил у подножия Ильки или перебрался оттуда, прозвище Илькун могло означать «человек с Ильки» или «тот, кто с первой горы». География Крыма и Причерноморья делает эту версию правдоподобной, особенно если учесть, что в тех краях оседали выходцы из разных тюркских групп.

Вторая версия — из уральских говоров, где «илькой» значит «горький». Прозвище Илькун могли дать бедняку или человеку с тяжёлой судьбой. В говорах такие прозвища не редкость: они закреплялись за теми, кто выделялся не внешностью, а жизненными обстоятельствами. Слово «илькой» в уральских диалектах фиксируется в этнографических записях, так что корень здесь не умозрительный.

Третья версия — самая неожиданная — отсылает в Забайкалье, где «илькун» означает «июнь». Так могли назвать ребёнка, родившегося в этом месяце. В русской ономастике известны фамилии, образованные от названий месяцев (Мартов, Апрелев, Сентябрёв), но «Илькун» стоит особняком: слово не общеславянское, а местное, заимствованное из тюркских или монгольских языков. Если верна эта версия, фамилия несёт не прозвищный, а календарный смысл, что встречается реже.

Спор между версиями разрешить сложно — все три опираются на реальные языковые факты. Но вот что интересно: в отличие от многих фамилий, где основа ясна, а география размыта, у Илькун наоборот — основа многозначна, зато каждая версия привязана к конкретному региону (Крым, Урал, Забайкалье). Это значит, что носители фамилии могли происходить из совершенно разных мест, и семейная история каждой ветви, скорее всего, своя.